Présentation

Responsable administratif : Yanick Heurteaux, Université Clermont Auvergne.

Responsables scientifiques :

• Patrice Abry (ENS Lyon)
• Julien Barral (Université Paris 13)
• Athanasios Batakis (Université d'Orléans)
• Anne Estrade (Université Paris Descartes)
• Pierre Frankhauser (Université de Franche-Comté)
• Yanick Heurteaux (Université Clermont Auvergne)
• Stéphane Jaffard (Université Paris-Est Créteil)
• Flora Koukiou (Université de Cregy-Pontoise)
• Tanguy Rivoal (Université Joseph Fourier)
• Stéphane Seuret (Université Paris-Est Créteil)

Contacts : voir la page dédiée

Le GdR Analyse Multifractale a pour vocation de regrouper un nombre important de chercheurs français (voir la page Membres), sur les thèmes suivants :

• Théorie géométrique de la mesure
• Ensembles à grande intersection, ubiquité
• Fragmentation : fractals aléatoires
• Chaos multiplicatif : généralisations des modèles de cascades; applications en géophysique et hydrologie
• Analyse sur des fractals
• Croissance fractale, transport, SLE, mesure harmonique sur des surfaces fractales; application à l’imagerie médicale
• Métriques aléatoires lognormales
• Théorie métrique des nombres et approximation diophantienne
• Analyse multifractale de fonctions réelles définies par par des conditions arithmétiques
• Analyse fonctionnelle : étude des extensions des espaces de Besov définies par des conditions sur les coefficients d’ondelettes
• Anisotropie des fonctions et champs de plusieurs variables
• Analyse et modélisation de la turbulence
• Champs aléatoires sur des variétés; construction, analyse et classification de champs aléatoires bidimensionnels
• Modélisation et statistique des processus de type fractals, et leurs généralisations
• Multifractalité et stationnarité : structures temporelles? étude de spectres multifractals dépendant du temps
• Analyse multifractale en finance : modèles de cascade, modélisation de la volatilité
• Modélisation multiéchelle de systèmes biologiques : application à l’étude de l’ADN
• Solutions multifractales d’équations aux dérivées partielles hyperboliques
• Fractals en mécanique statistique quantique
• Systèmes quantiques ou ondulatoires dont les fonctions d’onde ont des propriétés multifractales, statistiques spectrales des systèmes quantiques multifractals

… et d'en développer les applications et les interactions, notamment dans les domaines suivants :

• Modèles de turbulence
• Classification d'images
• Analyse de signaux de nature physiologiques
• Modélisation du trafic
• Finance
• Théorie des grandes déviations
• Théorie des nombres
• Systèmes dynamiques
• Analyse fonctionnelle
• Equations aux dérivées partielles