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-====== Journées PDMP 2012 · Marne-la-Vallée · 26-28 mars ====== +#redirect events:pdmp2012
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-Marne-la-Vallée accueillera les //Journées PDMP 2012// du 26 au 28 mars. +
- +
-  * **Format** :  Deux mini-cours, des exposés de type séminaire, et une séance de discussion. +
-  *  **Mini-cours-1** : [[http://www.google.com/search?q=Marie+Doumic+Jauffret|Marie Doumic-Jauffret]] (Ingénieur des Ponts et INRIA Rocquencourt) et [[http://www.google.com/search?q=Patricia+Reynaud+Bouret|Patricia Reynaud-Bouret]] (CNRS et U. Nice)  +
-     * **Modèles déterministes puis aspects stochastiques et statistiques** +
-  *  **Mini-cours-2** :[[http://www.google.com/search?q=Florent+Malrieu|Florent Malrieu]] (U. Rennes 1)  +
-     * **Comportement en temps long de modèles PDMP** +
-  * Organisateurs: D. Chafaï, B. Cloez, D. Goreac, M. Hoffmann, M. Martinez +
-  * Assistance administrative et informatique : Audrey Patout, Christiane Lafargue, Laurent Marciniszyn +
-  * **Un repas est prévu le soir du 27 mars au restaurant** [[http://www.aumoulinvert.com/|Au moulin Vert]] (Métro Alésia - [[http://g.co/maps/h6fux|GoogleMaps]]) +
-  * **{{:affiche.pdf|Poster des journées en PDF}}** +
- +
-===== Programme ===== +
- +
-^ Créneau\Jour ^ Lun 26 ^ Mar 27 ^ Mer 28 ^ +
-|09:00-10:00| Accueil  | Café | Café |  +
-|10:00-11:00| Cours 1-a | Cours 1-b | Cours 1-c | +
-|11:00-12:00| F. Dufour    | C. Graham     | S. Herrmann | +
-|12:00-14:00| Repas | Repas | Repas | +
-|14:00-15:00| Cours 2-a | Cours 2-b | Cours 2-c | +
-|15:00-15:30| Pause | Pause | Pause | +
-|15:30-16:30| C. Cocozza-Thivent | A. Génadot | B. Gaujal | +
-|16:30-17:30| D. Salort | R. Eymard | Discussion | +
- +
-===== Titres des exposés ===== +
- +
-Les résumés sont disponibles en fin de page. +
- +
-^ Orateur ^ Affiliation ^ Intervention ^ Titre ^ +
-|Malrieu, Florent| U. Rennes 1 | Mini-cours II | {{:pdmp2012-malrieu.pdf|Comportement en temps long de modèles PDMP}} | +
-|Doumic-Jauffret, Marie| Ingénieur des Ponts et INRIA Rocquencourt | Mini-cours I | {{:pdmp2012-doumic.pdf|Modèles déterministes puis aspects stochastiques et statistiques}} |  +
-|Reynaud-Bouret, Patricia| CNRS et U. Nice | Mini-cours I | {{:pdmp2012-reynaud.pdf|Modèles déterministes puis aspects stochastiques et statistiques}} | +
-|Eymard, Robert| U. Paris-Est Marne-la-Vallée | Exposé | {{:pdmp2012-eymard.pdf|Des PDMP aux volumes finis}} | +
-|Cocozza-Thivent, Christiane| U. Paris-Est Marne-la-Vallée | Exposé | {{:pdmp2012-cocozza.pdf|Des processus semi-markoviens aux PDMP}} | +
-|Dufour, François| U. Bordeaux 1 | Exposé | Numerical method for optimal stopping of piecewise deterministic Markov processes (Travail joint avec B. de Saporta) | +
-|Génadot, Alexandre| U. Paris 6 | Exposé | Autour d'un Modèle d'Hodgkin-Huxley Stochastique | +
-|Graham, Carl| École Polytechnique | Exposé | {{:pdmp2012-Graham.pdf|Un modèle PDMP multi-classes pour le contrôle de congestion implémenté par les connexions dans un grand réseau}} (Travail joint avec Ph. Robert) | +
-|Salort, Delphine| U. Paris 7 | Exposé | {{:pdmp2012-Salort.pdf|Phénomènes de synchronisation/désynchronisation pour des modèles de réseaux de neurones structurés en âge}} | +
-|Gaujal, Bruno| INRIA Grenoble | Exposé | Perfect sampling of  a class of stochastic hybrid systems with an  application to peer to peer systems | +
-|Herrmann, Samuel| U. Bourgogne | Exposé | {{:pdmp2012-herrmann.pdf|De la marche aléatoire persistante vers le processus du télégraphe}} | +
-===== Participants ===== +
- +
-/*  ************************************************************* +
- * +
- *  ATTENTION!!! NE PAS TOUCHER AU CODE CI-DESSOUS, MERCI, DJALIL  +
- * +
- *  ************************************************************* +
- */ +
- +
-^ Participant ^ E-Mail ^ Affiliation ^ +
-| Chafai, Djalil | djalil.chafai@univ-mlv.fr | U. Paris-Est Marne-la-Vallée |  +
-| Malrieu, Florent | florent.malrieu@univ-rennes1.fr | U. Rennes 1 |  +
-| Cloez, Bertrand | bertrand.cloez@univ-mlv.fr | U. Paris-Est Marne-la-Vallée |  +
-| Goreac, Dan | dan.goreac@univ-mlv.fr | UPEMLV |  +
-| Zitt, Pierre-André | Pierre-Andre.Zitt@u-bourgogne.fr | Université de Bourgogne |  +
-| Salort, Delphine | salort.delphine@ijm.univ-paris-diderot.fr | Université Paris Diderot |  +
-| ROBERT, Philippe | Philippe.Robert@inria.fr | INRIA |  +
-| Krell, Nathalie | nathalie.krell@univ-rennes1.fr | U. Rennes 1 |  +
-| Graham, Carl | carl@cmap.polytechnique.fr | CNRS et Ecole polytechnique |  +
-| yvinec, romain | yvinec@math.univ-lyon1.fr | Université Lyon 1 |  +
-| Tugaut, Julian | jtugaut@math.uni-bielefeld.de | Bielefeld Universität |  +
-| Joulin, Alderic | ajoulin@insa-toulouse.fr | Institut de Mathématiques de Toulouse |  +
-| henard, olivier | henardo@cermics.enpc.fr | Universite Paris Est, Cermics |  +
-| YUAN, linglong | yuanlinglongcn@gmail.com | U. Paris 13 |  +
-| Vallois, Pierre | vallois@iecn.u-nancy.fr | Institut Elie Cartan, Université Henri Poincaré, Nancy I |  +
-| Reygner, Julien | reygnerj@cermics.enpc.fr | Cermics, ENPC et LPMA, UPMC |  +
-| Lamberton, Damien | damien.lamberton@univ-mlv.fr | Université Paris-Est Marne-la-Vallée  |  +
-| Vigot, Alexis | alexis.vigot@upmc.fr | U. Paris 6 |  +
-| MULLER-GUEUDIN, Aurélie | aurelie.muller@iecn.u-nancy.fr | Institut Elie Cartan de Nancy - Equipe BIGS (INRIA) |  +
-| abidi, hani | abidiheni@gmail.com | faculté des sciences de tunis |  +
-| Regnault, Philippe | philippe.regnault@unicaen.fr | Université de Caen |  +
-| Herrmann, Samuel | Samuel.Herrmann@u-bourgogne.fr | Université de Bourgogne |  +
-| Dufour, Francois | dufour@math.u-bordeaux1.fr | Université de Bordeaux |  +
-| Bardet, Jean-Baptiste | jean-baptiste.bardet@univ-rouen.fr | LMRS, Université de Rouen |  +
-| Smadi, Charline | charline.smadi@polytechnique.edu | CERMICS, ENPC et CMAP, Ecole Polytechnique |  +
-| Serea, Oana Silvia | oana-silvia.serea@univ-perp.fr | Univ.  de Perpignan |  +
-| Roussignol, Michel | michel.roussignol@univ-mlv.fr | U. Paris-Est Marne-la-Vallée  |  +
-| de Saporta, Benoîte | saporta@math.u-bordeaux1.fr | U. Bordeaux et INRIA Bordeaux Sud Ouest |  +
-| Cocozza - Thivent, Christiane | christiane.cocozza@univ-mlv.fr | U. Paris-Est Marne-la-Vallée |  +
-| Eymard, Robert | robert.eymard@univ-mlv.fr | UPEMLV |  +
-| Genadot, Alexandre | algenadot@gmail.com | U. Paris 6 |  +
-| Oppenheim, georges | georges.oppenheim@gmail.com | Université Marne la Vallée |  +
-| Samson, Paul-Marie | paul-marie.samson@univ-mlv.fr | université marne la vallée |  +
-| Pellegrini, Clément | clement.pellegrini@math.univ-toulouse.fr | Institut de Mathématiques de Toulouse |  +
-| Girardin, Valerie | Valerie.Girardin@unicaen.fr | LMNO Université de Caen Basse Normandie |  +
-| Guillin, arnaud | guillin@math.univ-bpclermont.fr | Universite Blaise Pascal |  +
-| Goudenège, Ludovic | goudenege@math.cnrs.fr | U. Paris-Est Marne-la-Vallée |  +
-| Renault, Vincent | vincent.renault@polytechnique.edu | U. Paris 6 |  +
-| El Hassouni, Mohammed | Mohamed.Elhassouni@gmail.com | University Mohammed V-Agdal- |  +
-| Olivier, Adélaïde | adelaide.olivier@ensae.fr | ENSAE |  +
-| Gozlan, Nathael | nathael.gozlan@univ-mlv.fr | U. Paris-Est Marne-la-Vallée |  +
-| Kobylanski, Magdalena | magdalerna.kobylanski@univ-mlv.fr | Paris Est |  +
-| Gégout-Petit, Anne | anne.petit@u-bordeaux2.fr | INRIA Bordeaux Sud-Ouest- Université de Bordeaux |  +
-| LEQUESNE, JUSTINE | justine.lequesne@unicaen.fr | Université de Caen |  +
-| MARTINEZ, Miguel | miguel.martinez@univ-mlv.fr | Université Paris-Est Marne-La-Vallée |  +
-| Hoffmann, Marc | marc.hoffmann@univ-mlv.fr | Paris-Est et ENSAE  |  +
-| Bourgeron, Thibault | thibault.bourgeron@u-psud.fr | université Paris 11 Orsay |  +
-| Zani, Marguerite | zani@u-pec.fr | Université Paris-Est Créteil |  +
-<pagemod pagemod_id_is_1 output_after table_adder output_before>| @@Nom@@, @@Prenom@@ | @@Courriel@@ | @@Affiliation@@ |  +
-</pagemod> +
- +
-  * Pour s'inscrire, remplir le formulaire ci-dessous (liste ci-dessus mise à jour automatiquement) +
-  * Pour se protéger de la pollution robotisée, vous devez utiliser le code d'inscription pdmp201203 +
-  * Les organisateurs contacteront tous les inscrits une fois les inscriptions closes +
- +
-<form> +
-Action pagemod _self pagemod_id_is_1 +
-Thanks "Merci pour votre inscription." +
-Fieldset "Formulaire d'inscription" +
-Textbox  "Nom"  +
-Textbox  "Prenom"  +
-email "Courriel" +
-textbox "Affiliation" +
-textbox "Code d'inscription" /^pdmp201203$/   +
-textbox "Vérifiez vos données et écrire 'accord'" /^accord$/ +
-submit "Valider le formulaire" +
-</form> +
- +
-/*  +
- * +
- * Fin du code à ne pas toucher  +
- * +
- */ +
- +
- +
-===== Informations pratiques ===== +
- +
-   +
-**Il n'y a pas de frais d'inscriptions. Les repas sont pris en charge.** +
-   +
-Les journées auront lieu dans l'amphi A3 du bâtiment **Rabelais** (numéro 5 dans le plan du campus ci-dessous), à 10 minutes à pied de la station de RER-A //Noisy-Champs//. **Le plus court est de sortir en tête de train quand on vient de Paris**. +
- +
- +
-/** {{:campus.png?550|}} **/ +
- +
-{{:campus_mlv.gif?700|}} +
- +
-{{:rer2.gif?450|}} +
- +
-{{:carte-auto-mlv.gif?700|}} +
- +
-[[pdmp2012org|Clicker ici pour accéder à la page spéciale réservée aux organisateurs]] +
- +
-===== Résumés des exposés ===== +
- +
-** Patricia Reynaud-Bouret et Marie Doumic-Jauffret (Mini-cours) ** +
- +
-Apres une rapide introduction des liens potentiels entre Edp du type population sructuree et PDMP, Marie Doumic-Jauffret expliquera comment "trouver ces edp" au vu des problemes modelises, quelles sont leur diversite et adaptabilite, quels types de convergences sont connus et comment inverser  les operateurs qui apparaissent numeriquement. Patricia Reynaud-Bouret expliquera quels outils statistiques et probabilistes sont necessaires alors pour etudier les problemes inverses resultant d'un point de vue adaptatif : entre autres, on parlera beaucoup de methodes de lepski, mais aussi de selection de modele, de concentration et de bornes uniformes. +
- +
- +
-** Florent Malrieu (Mini-cours) ** +
- +
-Ce cours est consacré à l'étude du comportement en temps long de quelques +
-PDMP issus de différents contextes applicatifs (réseaux de communication, +
-biologie). +
-  +
-Après avoir présenté les méthodes classiques basées sur une  approche +
-"à la Meyn et Tweedie" nous montrerons comment obtenir des estimations +
-de convergence pour les distances de Wasserstein et en variation totale. +
-Certains exemples surprenants illustreront la difficulté d'obtenir des +
-résultats généraux. +
-  +
-Enfin, plusieurs perspectives et questions ouvertes seront abordées +
-(critères de comparaison, inégalités fonctionnelles, métastabilité...). +
- +
- +
-** François Dufour ** +
- +
-We propose a numerical method to approximate the value function for the optimal stopping problem of a piecewise deterministic Markov process (PDMP). Our approach is based on quantization of the post jump location -- inter-arrival time Markov chain naturally embedded in the PDMP, and path-adapted time discretization grids. It allows us to derive bounds for the convergence rate of the algorithm and to provide a computable $\epsilon$-optimal stopping time. This approach is applied to an example of maintenance of a metallic structure subject to corrosion. +
- +
-Il s'agit d'un travail commun avec B. de Saporta. +
- +
- +
- +
-** Christiane Cocozza-Thivent et Robert Eymard ** +
- +
-Notre travail commun, sur l'utilisation de schémas déterministes pour +
-approcher les lois marginales de PDMP impliqués dans différents problèmes +
-de fiabilité dynamique, nous a conduit à approfondir nos recherches dans +
-deux directions différentes que nous présenterons. +
- +
-Christiane Cocozza-Thivent exposera les réflexions qui ont finalement +
-débouché sur la rédaction du livre électronique "Processus de +
-renouvellement markovien, Processus de Markov déterministes par morceaux" +
-(http://perso-math.univ-mlv.fr/users/cocozza.christiane/recherche-page-perso/RMetPDMP.pdf), +
-l'approche utilisée, les questions qui sont restées sans réponse faute de +
-temps ou d'idées, et une ébauche d'un modèle plus général appelé +
-"Processus à sauts pilotés" (ou DJP pour Driven Jump Process). +
- +
-Robert Eymard montrera comment, dans certains cas, l'approximation par +
-méthode déterministe (volumes finis) des distributions marginales peut +
-fournir avec précision des informations en fiabilité dynamique. Quelques +
-exemples, dont un qui a servi de benchmark dans la communauté, seront +
-commentés. +
- +
- +
-** Delphine Salort ** +
- +
-Cet exposé porte sur l'étude d'une population de neurones excitateurs +
-et ayant une activité spontanée. L'objet est de comprendre d'un point +
-de vue théorique l'impact de la force des interconnexions entre les +
-neurones dans l'apparition de décharges rythmées et synchronisées. Le +
-modèle utilisé est une équation structurée en âge avec éventuellement +
-un terme de fragmentation portant sur la répartition des périodes +
-réfractaires des neurones après qu'ils aient déchargé. On montre que +
-la solution tend vers un état stationnaire lorsque les +
-interconnecxions sont suffisamment faibles, ce qui correspond à un +
-état totalement désynchronisé des neurones. Ensuite on décrit des +
-régimes intermédiaires où l'on construit explicitement plusieurs +
-classes de solutions périodiques qui traduisent l'apparition de +
-rythmes synchronisés au sein des neurones. Ces travaux font l'objet +
-d'une collaboration avec K. Pakdaman et B. Perthame. +
- +
- +
-** Carl Graham ** +
- +
-Un modèle markovien est établi pour l'interaction de connexions dans un réseau de communication. L'évolution d'une connexion ne dépend que de sa classe, son état, et la congestion du réseau. La congestion de chaque noeud du réseau est fonction des débits des connexions qui l'utilisent pour leurs transmissions. Chaque connexion subit des pertes dues à la congestion aux différents noeuds qu'elle utilise, et y réagit en contrôlant son débit par un algorithme de type AIMD (additive increase, multiplicative decrease), semblable à ceux implémentés dans TCP (Transmission Control Protocol). Le modèle global est ainsi de type PDMP. Pour réduire la dimension de l'espace d'états (gigantesque), une limite de type champ-moyen multi-classes est prise. La limite est un processus nonlinéaire de type McKean-Vlasov, de dimension le nombre de classes. Les lois invariantes sont alors étudiées ; elles sont solution d'une équation de point-fixe nonlinéaire de dimension finie. +
- +
- +
-** Alexandre Génadot ** +
- +
-Nous présenterons une version stochastique du célèbre modèle d'Hodgkin-Huxley introduit afin de décrire l'évolution d'un potentiel d'action le long d'une fibre nerveuse. Ce modèle se présente mathématiquement de manière naturelle comme un processus markovien déterministe par morceaux (PDMP), et plus particulièrement comme un PDMP en dimension infinie dont l'évolution au cours du temps est décrite par une EDP couplée à un processus de saut. Nous exposerons quelques résultats récents relatifs à ce modèle. +
- +
- +
-** Samuel Herrmann ** +
- +
-Il est possible, par différents changements d'échelle, d'étudier la convergence de marches aléatoires vers certains processus stochastiques à temps continu. Il est de coutume de mettre ainsi en relation la marche symétrique de Bernoulli avec le mouvement brownien. Mais d'autres processus stochastiques peuvent apparaître lorsque la marche aléatoire n'est pas markovienne mais possède une mémoire de courte durée (marche persistante) voire de durée variable (marche associée à un VLMC - Variable Length Markov Chain). Ces processus limites continus, tels le processus du télégraphe ou le processus du télégraphe généralisé, sont alors déterministes par morceaux et peuvent être décrits relativement précisément.  +
- +
- +
-** Bruno Gaujal ** +
- +
-We present a class of hybrid systems made of deterministic differential equations and random discrete jumps. We then show how to construct samples of such a stochastic hybrid system that are distributed according to  its asymptotic behavior based on an extension to continuous state-space of coupling-from-the-past techniques introduced by Foss and Tweedie (1998) and using suitable envelope trajectories to tackle non-monotonicity. +
-The applicability of the method is illustrated by showing how this framework can be used to model the Squirrel peer to peer system and by reporting a simulation study based on this approach.+
pdmp2012.txt · Last modified: 2013/06/28 09:29 by paz
 
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